有限数学示例

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{6 a - 4 x}{9 a}$

解题步骤 1

从 $6 a - 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) - 4 x}{9 a}$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) + 2 (- 2 x)}{9 a}$

解题步骤 1.3

从 $2 (3 a) + 2 (- 2 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

解题步骤 2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6 a}{6 a}$ 。

$- 2 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{6 a}{6 a}$ 。

$\frac{- 2 (6 a)}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 (6 a) + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 12 a + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

解题步骤 4.2

将 $- 12 a$ 和 $8 a$ 相加。

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

解题步骤 5

要将 $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

解题步骤 6

要将 $- \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18 a$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{6 a \cdot 3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{9 a \cdot 2}$

解题步骤 7.4

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{- 4 a \cdot 3 + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 12 a + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9.3

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- 12 a + 21 x - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9.4

运用分配律。

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 2 (3 a) - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9.6

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a + 4 x) \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9.7

运用分配律。

$\frac{- 12 a + 21 x - 6 a \cdot 2 + 4 x \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9.8

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 4 x \cdot 2}{18 a}$

解题步骤 9.9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 8 x}{18 a}$

解题步骤 9.10

从 $- 12 a$ 中减去 $12 a$ 。

$\frac{- 24 a + 21 x + 8 x}{18 a}$

解题步骤 9.11

将 $21 x$ 和 $8 x$ 相加。

$\frac{- 24 a + 29 x}{18 a}$

解题步骤 10

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 10.1

从 $- 24 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (24 a) + 29 x}{18 a}$

解题步骤 10.2

从 $29 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (24 a) - (- 29 x)}{18 a}$

解题步骤 10.3

从 $- (24 a) - (- 29 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (24 a - 29 x)}{18 a}$

解题步骤 10.4

化简表达式。

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解题步骤 10.4.1

将 $- (24 a - 29 x)$ 重写为 $- 1 (24 a - 29 x)$ 。

$\frac{- 1 (24 a - 29 x)}{18 a}$

解题步骤 10.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{24 a - 29 x}{18 a}$

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